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段階 4 / 12表面の一層成長

なめらかな結晶面（ファセット）の成長では、多くの場合、 1分子層ぶんの段差（ステップ）が面の上を走ることで一層ずつ育ちます。 ステップの供給源には二次元核生成やらせん転位があり、 温度・過飽和度によっては面が粗くなって層によらない成長も起こります。 このページはそのうち«ステップが走る»描像を扱います—— 雪結晶の形を左右する重要な舞台の一つが、この nm の世界です。

ステップとテラス

平らな結晶面には、1分子層ぶんの段差が走っています。 段差にはさまれた平らな部分をテラスと呼びます。 基底面のステップの高さは 0.37 nm（＝ c/2 = 3.68 Å）、 柱面では 0.39 nm 程度です。

面が垂直方向に前進する速さは、およそ

V_n ≈ h × v_step / ℓ

と書けます。h はステップの高さ、v_step はステップが横に走る速さ、 ℓ はステップとステップの間隔です。 つまり段差が多いほど、そして速く走るほど、面は速く前進します。

二次元核——新しい一層はどこから始まるか

完全に平らなテラスの上には、走るべき段差がありません。 では新しい層はどうやって始まるのか。 水蒸気から降りてきた分子が集まって小さな島をつくり、 それがある大きさを超えると、縮まずに横へ広がり始めます。 この島が二次元核です。

ここに関門があります。前のページで見たように、 氷Ih の二重層は横に3本、縦に1本の手でつながっています。 基底面に最初に降りた1分子は縦の1本しか結合できません。 結合1本では熱的にすぐ外れてしまい、たいてい蒸発します。 2個目、3個目が隣に来て横のつながりができて初めて、島は生き延びられます。

この「なかなか始まらない」性質が、平らな面（ファセット）を作ります。 面が平らなまま残るのは、面の真ん中で新しい層を始めるのが難しいからです。 そしてこの難しさが面ごとに違い、しかも温度で変わることが、 板と柱の分かれ道になります（次のページ）。

準液体層——表面だけが乱れている

氷の表面の最外層は、内部ほど完全には規則正しくありません。 分子の配置や運動が乱れており、これを準液体層（表面融解層、表面無秩序層）と呼びます。

なぜ表面だけが乱れるのか。内部の分子は4本の水素結合で固定されていますが、 表面の分子は3本以下しか持てず、浅い井戸に座っています。 そのため内部より低い温度で «席を離れられる» のです。 熱力学的には、固体/蒸気の界面をそのまま持つより、 「固体/液体」＋「液体/蒸気」に二枚おろしにしたほうが 表面自由エネルギーの合計が安くなるとき、 結晶は融点以下でも表面だけ先に融ける費用を前払いします。 これは氷に固有ではなく、鉛などの金属でも実証されている一般的な現象です。

表面選択的な振動分光（SFG）と計算を組み合わせたある研究系列は、 乱れが層ごとに段階的に進むと報告しています—— その報告では1層目がおよそ 230 K、2層目がおよそ 257 K 付近から。 ただし開始温度・層数は手法とモデルによって幅があり、確定値ではありません。 −15 ℃付近との対応も興味深い一致にとどまり、 樹枝が最も発達する温度の説明として確立した因果ではありません。

厚さと «流れる距離» は別の量

混同されやすい2つの量を区別しておきます。

• 層の厚さ：表面に垂直な方向の量。サブ nm〜数 nm。
• 表面移動距離：表面に沿う方向の量。分子が付着してから取り込まれるまでに這う距離。

数 nm 厚の層そのものが数 µm 流れるわけではありません。

この表面移動距離をめぐっては、隣接面移動（AST）という考えがあります—— ある面に付着した分子が、面の縁を越えて隣の面の成長に取り込まれる、という説です。 ただし、数 µm という表面拡散長は古典的モデルから間接的に推定された値であり、 直接追跡された値ではありません。解析によっては数十 nm という小さい推定もあり、 実効的な表面拡散長は現在も未確定です。 板の横方向成長や表裏の形成を説明するために、 µm 級の長距離表面移動を必須とする必要はありません—— 水蒸気から縁や柱面へ直接供給される分子も重要です。

この段階の数値

量	値	備考
基底面のステップ高さ	0.37 nm	= c/2 = 3.68 Å
柱面のステップ高さ	0.39 nm	オーダー
準液体層の厚さ	サブ nm〜数 nm	0 ℃直前を除く
層ごとの乱れの開始温度	（一例）約 230 K／約 257 K	SFG＋計算の一報告。手法間で幅があり確定値ではない
実効表面拡散長	数十 nm 〜 数 µm	未確定（解析法による）