数値と出典・モデルの限界

本サイトの数値の出どころ、3Dモデルが何を表していて何を表していないか、 そして「確立していること／条件依存のこと／未解明のこと」の区別をまとめます。

3Dモデルが計算しているもの

各ページの3Dモデルは、画像の読み込みではなく、 表示のたびにブラウザ上で組み立てています。 氷Ih の格子は次の値から生成しています。

量	値	検証
O–O 結合長	2.7600 Å	入力値どおり生成（コードの内部整合性検査であり、自然氷の実験検証ではない）
結合角	109.471°	4配位のすべてのサイトで確認
格子定数 a	4.5071 Å	実測 4.518 Å と 0.2% 以内
格子定数 c	7.3600 Å	実測 7.356 Å と 0.05% 以内
c / a（理想模型）	1.6330	= √(8/3)（理想ウルツ鉱型四面体ネットワーク）
実験値の一例	a 4.518 Å・c 7.356 Å・c/a≈1.628	250 K 付近。格子定数は温度依存
二重層の間隔	3.6800 Å	= c/2
環の波打ち	0.9200 Å	= 2.76/3
氷の規則の違反	0 件	全分子 H=2、全結合 H=1 を毎回検査

「育てる」（KMC）の仕様と限界

第6段階のシミュレーションは、氷Ih 酸素格子（約 19,000 サイト）上の ボンドカウンティング型キネティック・モンテカルロです。

• ルール：付着 = F·α（結合1〜3本の空きサイトのみ）、脱離 = exp(−n·ε)·α（孤立分子は率 α）。 訂正（2026-08-05）：旧記載«詳細つり合いは厳密»は誤り。 孤立サイトへの付着（結合0本）を禁じる一方で孤立分子の脱離を許すため、 この対に逆過程が存在せず、厳密な詳細つり合いは満たさない。 成長・昇華の傾向を見る定性模型であり、平衡分布の厳密な再現は主張しない。 α の名称も«付着係数»から«頻度係数（無次元）»へ統一。
• 時計：ギレスピー法。
• 面の判定：半径 8 Å 以内の占有サイトから局所法線を推定し、 その z 成分の2乗を «基底面らしさ» としています。
• 種結晶：中心の小さな柱を固定しています（実験の種保持にならう）。 固定しないと、種自身が臨界核未満で蒸発して消えてしまいます。

なぜ第一原理から答えが出ないか

晶癖の逆転温度（−4 / −10 / −22 ℃）を計算で出すには、 表面相の自由エネルギーの枝の交点を ±1〜2 K で当てる必要があります。 これは分子あたり sub-meV の精度要求に化けます。

現実の障壁：

• ポテンシャル誤差（横綱）：古典水モデルの氷の融点は SPC/E で約 215 K、TIP4P で約 232 K、融点合わせの TIP4P/Ice でようやく 270 K（実測 273 K）。 ±50 K 散らばるモデルに ±2 K の表面相交差は出せません。
• 核量子効果（大関）：260 K での陽子のド・ブロイ波長は約 1 Å（OH 結合長と同程度）、 氷の熱容量は古典予想 75 に対し実測 38 J/(mol·K)、ゼロ点エネルギーは分子あたり約 0.6 eV。 重水 D₂O の融点が +3.82 K ずれる事実は、核の質量だけで狙いの温度スケール（6 K 間隔）を 動かせる直接証拠です。
• 時間の壁：現実の過飽和度で全分子 MD を回すと、 物理時間 0.3〜0.5 秒 ÷ 刻み 2 fs ＝ 2×10¹⁴ ステップ。 空間は並列化できても時間ステップは逐次に進めざるを得ず、通信・同期のオーバーヘッドが支配的になります（旧記載の«200年»という見積もり値は前提を示せないため撤回。2026-08-05）。

正しい攻め方は3段ロケットです——MD で係数を測り（付着係数 α、ステップ自由エネルギー β、 表面拡散、イベント頻度表）、KMC で µm まで育て、連続体で樹枝を生やす。 最下段を実験に差し替えた半経験版はすでに完走しています（Libbrecht）。 本サイトの晶癖問題における中心課題の一つが、基底面と柱面の成長優位が温度・過飽和度・気圧に応じて 複数回交替する理由を、分子過程から入力なしで定量予測することです（2026-08-05 改訂： このほかにも初期核生成・表面欠陥・準液体層と付着動力学・雲中輸送・複合結晶の形成確率・ 集合と着氷の効率など、多くの未解明事項があります）。

確立していること

• 雪結晶は六方晶氷Ih を基本とする。
• 基底面と柱面の成長速度差が板状・柱状を作る。
• 気温と氷過飽和度が晶癖に強く影響する。
• 六角板の枝形成には水蒸気拡散の形態不安定性が重要である。
• 雲粒付着は気相成長とは別の着氷成長である。
• 1〜2 cm 級の雪片の多くは集合体である。

条件依存だが支持されること

• 板状・柱状の外形が判別しやすくなる寸法は条件依存で、単一のしきい値は示せない（旧記載の«5〜20 µm 級»は出典を示せないため撤回。2026-08-05）。
• 樹枝状構造は µm 級の微細構造から mm 級の結晶全体まで広い尺度をもつ。 発現寸法は成長条件と測定対象に依存し、普遍値は示せない（2026-08-05 改訂）。
• 二重板・組み合わせ六花の基本配置が決まる寸法は、一次出典を示せないため 数値の記載を撤回（仮説的目安としても保留。2026-08-05）。
• 電場は成長先端、配向、衝突、付着を補助し得る。

現在も未解明・未確定なこと

• 面別の付着係数がなぜ温度に対して3回入れ替わるのか（逆転温度の導出）。
• 天然の板状雪結晶に普遍的な「表＝平滑、裏＝凹凸」が存在するか。
• 表面分子の実効拡散長が nm 級か µm 級か。
• 隣接面移動（AST）が複雑形態形成にどの程度寄与するか。
• 組み合わせ六花で 1+5、2+4 等の分配が決まる詳細な初期過程。
• 十二花で約 30° の形が選ばれる物理的理由と、併合・双晶の比率。
• 天然の雲中の電荷・電場が複雑雪結晶の形成率をどの程度変えるか。

観察・研究で優先して測る量

焦点スタックや3D解析では、次の量を分けて測定すると、 本サイトで扱った論点を検証しやすくなります。

1. 結晶全体の最大径
2. 板の厚さ
3. 面A・面Bの平均高さと粗さ
4. 大域的な凸・凹・傾き
5. 中央稜線・側稜線・溝の高さと幅
6. 枝先から中心までの凹凸分布
7. 二重板の層間隔
8. 上下層の中心位置のずれ
9. 上下層の面内回転角
10. 各方向の枝長と、上下層の補完関係
11. 雲粒径・付着密度・片面偏在
12. 開放溝と閉鎖ポケットの区別

とくに表裏の研究では、最初に面A・面Bとして記録し、 三次元構造を確認した後で内面・外面、平滑面・稜線面を割り当てる方法が安全です。

3Dモデルで «見栄え» を優先した箇所

• 樹枝状結晶の枝の本数・太さ・先端の板の大きさは、見やすさで選んだ代表的な配置です。 実物の比率をそのまま写したものではありません。
• 板の厚さは、実物（差し渡しの 50 分の1 程度）より厚めに描いています。 実寸で描くと画面上でほぼ見えなくなるためです。
• 第4段階の表面モデルは、縦方向だけを誇張しています（倍率はスライダーに表示）。
• 立体樹枝の枝の本数・位置・扇の腕数は見栄えの配置です。厳密に守っているのは 構造（枝は腕の表面から直接生え、根元に雲粒の玉を描かない。枝1本は必ず片側で、母結晶の中には伸びない）と 傾きの上限 70.5°（接合部の積層乱れが決める。実測ピークは約 70°）の2点です。 「上下の分かれ方」スライダーと「貫通型を混ぜる」トグルは、 どの場合もあり得ることを示すためのもので、 片側と両側の実際の出現割合を表してはいません—— その統計は確認できた範囲では公表されていないためです。 なお 2026-08-04 の改訂前は「実際にほぼ片面」と書いていましたが、 根拠として挙げていた落下姿勢と雲粒の片面集中は «片側に偏りやすい傾向» までしか支えないため、記述を弱めました。 受け板に載せて撮る撮影法では下側の枝が折れ・隠れを起こすので、 写真で片側に見えることも証拠にはなりません。
• グローバル分類の該当箇所は P5「分離・多重六花状結晶」（P5a 二花／P5b 三花／P5c 四花／P5d 十二花／P5e 十八花／P5f 二十四花）と CP1「鼓状結晶」（CP1a 角板鼓／CP1b 樹枝鼓／CP1c 多重鼓）です。 2026-08-04 の初稿では前者を «複合板状結晶» と書いていましたが、これは誤りで、 複合板状結晶は P4（角板付六花・扇付樹枝など、成長段階の組み合わせ）でした。 また、一花・五花・七花に名前のある区分がないことを «区分はない» とだけ書いていましたが、 名前がないことと観測されないことは別だと補いました。 その際 «P8a 非対称板状に分類される» と書いたのは出典のない推測だったため、 同日のうちに撤回しました（次項）。
• 一花・五花・七花について（同日の追補）。 ①どの区分に入れるかを明記した文献は確認できておらず、帳簿づけは観察者判断になります。 ②«非対称» という語も不適切でした。枝を1本欠いた理想的な五花は鏡映面を1枚持ち（点群 m）、 一花・隣接二花と同じ対称類です。五花が二花より非対称だという根拠はありません。 モデルの読み出しに点群（m／2mm／3m／6mm）を追加しました。 ③モデルの七花（六花＋相方の1本）は十二花の併合機構からの外挿で、 この構造の観測例は文献で確認できていません。本文・読み出しとも仮説と明記しました。 実物での判定基準（第7枝が既存の枝と平行か、間に割り込むか／五花の欠けた位置の切り株の有無）を本文に置きました。 ④その後、指摘のあった2本の論文（油川 2004「七花の雪結晶」、牟田 2026「北海道において観測された 未分類の雪結晶」）を本文の PDF を入手して確認した。«六花＋一花の重なり» の七花は 牟田 2026 の «組み合わせ7花» として実例が確認できたため、③の仮説の但し書きを外し、 モデルを «角割れ» と «重なり» の2プリセット＋八花に改めました。詳細は参考資料の両論文を参照。
• 花数モデル（第10段階）の一花〜五花は、6方向のうちどれが育ったかを代表的な組み合わせで選んだものです （二花は正反対、三花は1つおき、四花は2組）。実物ではどの方向が残るかは場合によります。 十二花・十八花・二十四花のズレ角 30°・20°・15° は 枝が等間隔に並んだ場合の幾何であって、実物のズレ角はさまざまです。 七花は «角割れ»（0°・50°・70°・120°…の7本）と «重なり»（六花＋30°の一花）の2プリセット、 八花は向かい合う角が ±10° に割れた形（ほぼ 2mm）で描いています。 角割れの 50°-20°-50° は油川 (2004) の実測例の一つで、値そのものに規則性はありません。 いずれも出現割合を表すものではありません。
• 砲弾集合・交差角板・放射樹枝モデル（第10段階）は、成分結晶の軸を立方配列の <111> 方向に きっちり量子化して描いています（どの2本も 70.5° か 109.5°）。 実測のピークは 60〜80°（上田・菊地 1976）で、±のばらつきは描いていません。 とくに交差角板の交差角そのものの角度分布を集計した文献は今回確認できておらず、 70.5° は立方配列モデルからの期待値です。 中心の凍結水滴の形・成分数・板の枚数は見栄えの配置です。
• 御幣・矛先・鴎モデル（第10段階・2026-08-05 大幅改訂）。 一次資料の到達状況：Sato・菊地（1989, 気象集誌 67(4), 521–528 «代表的な低温型雪結晶の結晶構造»）の公開要旨で、 矛先＝{101̄3} 接合面の双晶・c軸間角116°・柱面どうし31°・先端角54°の御幣型に対応、 外曲がり鴎＝二翼約130°（翼は矛先構造）、内曲がり鴎＝矛先接合部からの二次成長翼、を確認。 本文 PDF は J-STAGE の自動アクセス制限（robots）により未読—— 個別尖角26°/30°、内曲がり側の約80°ピーク、境界の三角フィン形状は本文の指摘とし、 確認後に反映します（Kikuchi・Kajikawa 1979、Kikuchi 1970 原報は同じ制限で未読。 2012年日本語版分類（菊地・亀田・樋口・山下, 雪氷 74(3), 223–241）は 2026-08-06 に本文を入手・全文確認済み——G3a/G3b の実物写真（Fairbanks・Ohtake 1970、 図1-3、写真は大竹博士提供）、CP6a〜h の詳細（縦断面イメージ・偏光判定・CP6c の«途中から»の90°転換・ CP6d は多くが五角形）、CP7f/g は単結晶、CP8 は«先端だけが飛び抜けて大きい»、CP8d 多重矛先、 CP9 の頻度1〜5%・平均2〜8 mm・両側鋸歯未報告、山下の V字氷晶（−3〜−10℃と−18℃以下の両域）、 G4 のみ多結晶（G1〜G3 は単結晶）、C3d 細長角柱 c/a〜50（Shimizu 1963・Kobayashi 1965）、 凍結小雨滴のスピキュル・スパイク等を各ページへ反映した。 以前の«未到達»は検索で見つからなかったという意味で、到達不能の理由をここに訂正します）。 旧記述«矛先の先端角と鴎の開き角は頻度統計が未確認»は、 角度の定義を区別しない書き方だったため撤回—— 60°（2013の外形値）と54°等（1989の構造解析値）は別定義として併存させます。 プリセットはモード別（御幣77/54/66・矛先60/54・鴎130/80）、鴎の付属は CP9a〜e の排他選択 （両側鋸歯は分類で未観測のため選択不可）。段の形・帯の寸法は見栄えの模式です。
• 骸晶四角形モデル（第10段階）の«c軸は板の面の中»という向きは、 当初は CP群への分類などから読んだ推定としていましたが、分類本文（Kikuchi・Kameda・Higuchi・Yamashita 2013, Atmospheric Research 132–133, 460-472）に «柱面 (101̄0) からなる骸晶四角形の単結晶» と明記されているのを 本文入手により確認し、確立側へ昇格しました（2026-08-05）。あわせて CP6c の«c軸方向が90°変わる»、 CP6〜CP8 の観測温度−25℃以下、矛先（CP8）の先端角60°・鋸歯状の歯、御幣（CP7a〜c）の先端角約80°も同本文で確認。 追記（同日）：CP8d は«先端の成長が通常2〜3回繰り返される多重矛先»、 G 群は«0.1 mm 未満の微小氷晶»、G3 の写真はフェアバンクスで Ohtake (1970) が撮影 （G3a=基底2＋ピラミッド12、G3b=＋柱面6）、G4 は G4a/G4b（複雑交差角板）/G4c——いずれも 2013 本文で確認し、 第5段階の«0.2 mm 程度以下»と«G3 は地上の観察では未観測»を訂正した。 板の面内での c 軸の向きなど内部の細部は写真から一意に決まらないため模式のままです。 Kikuchi (1970) 原報の表面稜構造（対角稜）と、鴎の開き角分布（Kikuchi・Kajikawa 1979 が候補）は本文未到達の宿題です。 正四面体モードの追加（2026-08-08・提案を受けて）：109.47° を«正四面体の中心→頂点の角»として 立体で示すモードを水分子モデルに追加（中心＝分子、頂点＝4つの隣、辺と半透明の面、 109.47° の弧を明示）。頂点間距離 2.76 Å×√(8/3)≈4.51 Å が第3段階の格子定数 a と 一致することも読み出しに明記（幾何はテストで検査）。本文も 「水分子どうしが水素結合でつながり、正四面体状のネットワークをつくる」という説明に改めた。 六員環«6.1%比較»表示の撤去（2026-08-08・指摘を受けて／2回目）： O–O を保った平面の環（半径 2.760 Å）がいす形の上面投影（2.602 Å）より 6.1% 大きい という比較（ゴースト輪郭重ね描き＋キャプション）は、初見の読者に伝わらないため 表示から撤去した。事実自体はこの記録とコードコメントに保持する。 平面表示の役割は«教科書によくある平面の絵に相当し、O–O は保たれ、 違いは折れ曲がりの省略だけ»というシンプルな説明に絞った。 キャプションからの変更履歴の撤去（2026-08-08・指摘を受けて）： «連続スライダーは廃止しました»のような、過去の実装を知らない初見の読者には 意味をなさない変更履歴的注記を、キャプション・本文から撤去した （六員環スライダー廃止・円柱→六角柱修正・砲弾集合の核修正・帯電訂正・KMC訂正の日付書き）。 変更履歴はこの notes に一本化する。ただし«以前ここに載せていた数値は出典を示せないため 撤回しました»のような、情報が無い理由を読者に説明する撤回注記は本文に残す。 六員環スライダーの廃止（2026-08-07・指摘を受けて）：«いす形⇄平面»の連続スライダーは、 中間状態（半分つぶれた環）が氷に存在しない架空の幾何を見せてしまうため、 2状態のトグルに置き換えた。投影の«形»だけなら「真上から」ボタンで足りるという指摘は そのとおりで採用。ただし«寸法»は別——O–O 2.76 Å を保った平面の環は、 いす形の上面投影（半径 2.602 Å）より 6.1% 大きい （折れ曲がりが z 方向に隠していた長さの分）。この事実は真上から見るだけでは分からないため、 平面表示ではいす形の投影輪郭をゴーストで重ね、寸法差を明示する実装にした。 SNS カード（OGP）の整備（2026-08-07）：リンクを貼るだけで画像つきカードが 出るよう、全15ページに OGP と Twitter Card のメタタグを追加し、 カード画像（1200×630、snow-assets/og/ogp.png）をサイト自身の樹枝骨格描画から生成した。 og:title / og:description は各ページの既存の title・description を流用（新規の主張なし）。 これらの共有メタデータと日付表示は本文ハッシュの対象外とし、 メタデータのみの変更では最終更新日を強制しない。 ページ日付の表示（2026-08-07）：各ページのフッターに«初版»と«最終更新»を表示。 最終更新は本検証プロジェクトでの実編集日。 初版の正確な日付はプロジェクト開始前で記録がなく、捏造しない方針から «2026-08-05 以前（記録なし）»と表示している——判明し次第 tests/bumpdate.js の --created で記入する。日付の正直さはテストで担保： 本文の内容ハッシュを台帳（tests/pagemeta.json）と照合し、 編集したのに最終更新を上げ忘れると pagedatestest.js が失敗する。 日付の訂正（2026-08-07）：本日 2026-08-07 の作業記録の一部 （2012年論文照合・地域頻度撤去・外国語対応）に「2026-08-06」と誤記した箇所がある （連続作業による思い違い。2026-08-06 の作業はビューア修正と砲弾集合の核修正）。 個々の表記は残すが、正しい日付はこの台帳とページの最終更新表示に拠る。 外国語対応（2026-08-06）：判定は位置情報ではなくブラウザの言語設定 （navigator.languages）で行う——静的サイトでは IP 地理判定が不可能なうえ、 言語こそが適切な信号（海外在住の日本語話者を切り替えず、国内の外国語話者にも届く）。 非日本語設定の訪問者には、その言語（11言語を手訳。他は英語）で短い案内バナーを表示し、 （1）手書きの英語概観 english.html（結晶名は 2012 年論文 表3 の公式英名）、 （2）ブラウザ内蔵翻訳（全ページの lang="ja" 宣言により自動提案される）へ誘導する。 本文の機械翻訳は焼き込まない——検証済みの科学記述と専門用語の訳質を保証できないため。 外部 API 呼び出しなし。全文英語版の整備は今後の課題として宿題に記載。 地域頻度表記の撤去（2026-08-06）：図鑑（G 群）・CP3・CP6・多重六花に付していた «希／少／未観測»の地域頻度（藤野氏 WHITE ICE の新潟長期観察に基づく）は、UI から撤去した。 理由：（1）分類の教育ラベルに個別地点の観測有無を並記する必然性が乏しい、 （2）実際に但し書きが落ちて«未観測»単独表記になり、実物写真が存在する G3b で 誤解を招いた（指摘を受けて確認）。全体としての稀少性は 2012 年分類論文の記述 （«CP6a〜CP9e はほとんどが極域で発見»・«G3 は天然では滅多に見られない»・ «CP3 は観測例が非常に少ない»・CP9 の頻度 1〜5% など）へ置き換えた。 WHITE ICE は付着形態の観察例など、肯定的な観察報告の出典としては引き続き参照する。 砲弾集合モデルの修正（2026-08-06）：中心核（凍結水滴）を旧実装の半径0.17＋瘤から 砲弾の太さ以下（最大0.065＋小瘤）へ縮小。実物の顕微鏡写真（砲弾集合から成る雪片を扱う フィンランド Sodankylä 観測の論文図・Fig.1–2、Higuchi 1960 の因子 S と Kajikawa & Heymsfield 1989 を参照する論文——完全な書誌の確認は宿題）では、 砲弾どうしがほぼ一点で会合し核はほとんど見えないため。 なお砲弾の先端位置はもともと中心一点で会合する実装（分離0で半径0）だった。 ビューア共通の修正（2026-08-06）： （1）canvas に CSS サイズを与えていなかったため、devicePixelRatio>1 の環境 （Windows の 125%/150% 表示など）で canvas が枠からはみ出し、 overflow:hidden の枠に左上だけが映って全モデルの中身が右下へずれて見えていた—— CSS サイズを枠に固定し、ResizeObserver で枠の変化にも追従するよう修正。 （2）frame() が注視点を原点固定にしていたため、片側へ伸びるモデル （連なり・集合体など）は中心から外れて表示されていた—— 中身の包絡球の中心を原点へ平行移動する方式（holder 層）へ変更し、 表示・自動回転の軸・視点切替のすべてを中心で一致させた （実 three.js による回帰テスト viewerframetest.js を新設）。 第1〜3段階の訂正（2026-08-05）： （a）水素結合モデルの受け手分子は、旧実装で ∠H–O–H が約86.4°になる幾何バグがあり、 剛体分子として104.5°を保つ実装へ修正。 （b）六員環モデルは、旧実装では平面化と同時に O–O が約2.60Åへ縮んでいたため、 面内半径を √(D²−Δz²) で更新して常に 2.76Å を保つ実装へ修正。 モデルが示すのは層内いす形の一例で、氷Ihに同数含まれる舟形（層またぎ）の環は表示しない。 （c）氷Ih模型は円柱切り出しだった旧実装を、面法線への距離条件による 真正な六角柱（{10-10}柱面）へ修正。 （d）«水素をシャッフル»は«別の氷則配置を生成»へ改名——実時間の陽子運動や 熱平衡サンプリングの再現ではない。表面の dangling H／受容サイトが約半々になるのは 本アルゴリズムと切断条件の帰結で、実表面の普遍則ではない（実表面には短距離の陽子秩序・再構成があり得る）。 （e）«結晶全体の電荷は厳密にゼロ»を撤回（実結晶は帯電し得る）。 «数Åで電場1桁»と«氷らしくなるのは数nm以上»は根拠を示せないため撤回。 c/a=1.633 は理想模型値とし、実験値（≈1.628・温度依存）と分離。«理想六方最密»の呼称は «理想ウルツ鉱型四面体ネットワーク»へ訂正。積層不整氷 I_sd への注記を追加。 参考資料に追加：佐藤 昇・菊地勝弘（1989）「代表的な低温型雪結晶の結晶構造」気象集誌 67(4), 521–528 （DOI: 10.2151/jmsj1965.67.4_521。矛先・鴎の構造解析の中心資料。公開要旨まで確認済み・本文は宿題）。 第7〜9段階の宿題（2026-08-05）：表裏・隣接面移動の機構提案（山下 2021, 雪氷 83(6) と 天気 2013 の解説が候補）、 二重板の層間隔・副枝間隔・氷円盤寸法の一次出典、薄板の直径／厚さ比の代表値 （Libbrecht のレビューでの整理）——いずれも本文確認のうえで数値を復帰させる方針です。 第11〜12段階の宿題（2026-08-05）：新雪密度の観測範囲の一次出典、準液体層の 面方位・履歴依存を論じた文献（PNAS の段階的表面無秩序化など）、 Connolly ほか (2012) の本文（要旨は確認済み：−15℃で集合効率0.35〜0.85、 他温度は0.5超をおおむね棄却、水飽和付近・〜500 µm・初期集合に限る）。 骸晶の段数・寸法、連なりの並べ方、偏光の色分けは模式です。
• CP3モデル（第6段階）で観察の記述に基づくのは «枝先の角から出る»・«板に垂直に立つ»・«巻込骸晶は縁から柱面が立ち上がる»・頻度（希/少/未観測）です。 針の太さ・本数（6本固定）・巻き込みの形は模式で、実物の巻込骸晶は壁が湾曲します。 上下の分かれ方は立体樹枝と同じく«あり得る場合を並べるもの»で、実際の割合は未確認です。
• G群モデル（第5段階）の寸法比・0.2 mm リングは目安で、実寸ではありません。 G2b 非六角板は五角形のみ描画（四角形もあります）、G4a・G4c の枚数と配置、 G1b の縦横比、多面体の頂の切り詰め半径は見栄えです。 ピラミッド面の傾き 62.0° と楔角6種は c/a=1.629・面指数 (10-11) からの計算値で、 テストで検証しています。
• 暈モデル（第5段階）は幾何光学の最小偏角だけを描く模式です。 波長による分散（暈の色づき）、最小偏角以外の通り方、結晶の向きの分布、 複数回反射の経路は扱いません。屈折率は n=1.31 固定です。
• 鼓型モデル（第6段階）の柱と板の比率は自由に動かせる模式です。 実物の比率は落下速度・過飽和度・層の厚さで決まり、 形から温度を逆算することはできません（読み取れるのは順序と回数まで）。 多重鼓の中間の板は、端の板より小さめに描いています。
• 雲粒付着モデル（2026-08-05 改訂）：着氷粒は樹枝の骨格表面に接するよう配置し （浮遊・貫入なし）、初期は扁平な半球、進むと伸長粒を混ぜます—— Rango ほか（2003）の低温走査電顕観察（粒径 10〜100 µm・単結晶では片面集中・ 初期は前面衝突の扁平半球・後期は後流側の伸長粒）の模式です。 分布（片面／両面／全周）は手動切替で、経路は条件依存・一般則未確定と本文に明記。 空気流・雲粒の慣性・衝突効率・変形・凍結時間・乾燥/湿潤成長は計算していません。 R1〜R4 のスライダー区分境界は教育用の便宜値で、分類に定量境界はありません。 表示粒径は絶対スケールに非較正。原形の樹枝は不透明のまま（透明化による誤魔化しは廃止）。
• 集合体モデル（2026-08-05 改訂）：新しい結晶を既存結晶に«接触するまで近づけて固定»する 木構造の構成で、連結成分 1・接触点 n−1 を構成時に保証し、読み出しに表示します。 接触点の白い粒は焼結ネックの模式です。衝突運動・接触判定（枝単位）・ネック成長・ 空力配向は計算しない静的模式で、構成粒子は樹枝（A2 平板型集合の成分）のみ—— A1（柱状）・A3（柱板複合）は未実装と本文・キャプションに明記。
• 中空柱のくぼみは漏斗状に理想化しています（実物は内部に段や骨格模様を伴います）。 鞘（C2）は«きわめて細い中空柱»という別形態のため（Kikuchi ほか 2013）、 くぼみの深さスライダーの延長ではなく、外形の細長さと壁厚を変えた別プリセットにしています （2026-08-05 改訂）。
• 副枝モデル（第9段階）は Reiter（2005, Chaos Solitons Fractals 23:1111）を参考に改変した 六方格子セルオートマトンです。Reiter 自身が「一般的な物理概念を参考にするが、 物理方程式のフィットではない」「セル値は水量に«ごく非形式的に»対応」「三次元成分の大きな 結晶は扱えない」と明記しており（原文確認済み 2026-08-05）、本モデルも同じ性格です。 受容セル（氷とその隣）は蓄積 γ と拡散流入を受け取り、s ≥ 1 で凍結します。 スライダー「環境条件」は内部形態パラメータで、γ = 0.006(1−t)²（β = 0.55 固定）を 動かします——実在の氷過飽和度に校正されていません。 60° 方向の分岐模様は六方格子上の局所規則により生成されます （実物の付着動力学を定量再現した結果ではありません）。 読み出しの副枝間隔は結晶径を 1 mm と仮定した格子換算値で、物理校正値ではありません。 厚み（古い部分ほど厚い）は凍結順による模式で、決定論的・対称な規則のため腕は完全対称になります （実物の非対称は局所的な拡散場・換気・衝突など由来）。
• 主枝モデルは、結晶の縁で濃度0・遠方で1のラプラス場をその場で解き、縁を局所流束に応じて 前進させたものです（六回対称は拘束条件として最初から課しています——6区画平均＋鏡映対称化。 縁の平滑化あり、ファセット化なし。前進量には先端をやや強調する指数 1.6 を掛けています—— 実物で先端を鋭くする曲率・付着の効果の粗い代役です）。 表面濃度を一様に0で固定しているため、ベルグ効果に伴う表面濃度の場所による違い そのものは計算していません——示しているのは局所流束の集中です。 読み出しの流束比はこのモデルで計算された値です。 枝が生える仕組みの定性的な実演であり、成長速度の絶対値は持ちません。
• 二重板の「成長の差」スライダーと水蒸気の矢印は、遮蔽競争という形成仮説を 強調した模式です（組み合わせ六花の起源候補の一つ。共通核型と初期併合型の区別は未確定）。 どちらの板が先行するかに固有の上下はなく、モデル上も入れ替え可能にしています。 稜線の内外配置は観測の争点のため、両内面／片側／なしを切替式にしています。
• 中谷ダイアグラムは傾向を示す模式図で、特定の実験の再現ではありません。

主な参考資料

1. Kenneth G. Libbrecht, The physics of snow crystals, Reports on Progress in Physics. PDF
2. Kenneth G. Libbrecht, snow-crystal morphology and electric-needle growth review. arXiv:2109.00098
3. Jon Nelson and Brian Swanson, Lateral facet growth of ice and snow, Atmospheric Chemistry and Physics, 2019. ACP
4. Sazaki ほか、氷表面の素過程ステップの直接観察。 PNAS 107(46)
5. 山下晃、雪結晶の薄板・二枚板・隣接面移動に関する研究。 雪氷 83(6)
6. Kikuchi ほか、雪結晶のグローバル分類。 Atmospheric Research
7. 過冷却水中で成長する氷円盤のパターン（北海道大学低温科学研究所）。 解説ページ
8. 氷表面準液体層の観察・議論。 ACP 18
9. 雪結晶の立体構造・複合結晶に関する北海道大学系資料。 PDF
10. Clifford A. Reiter, A local cellular model for snow crystal growth, Chaos, Solitons & Fractals 23 (2005) 1111–1119.
11. T. Kobayashi and Y. Furukawa, Epitaxial relationships during the formation of three-dimensional snow dendrites, Journal of Crystal Growth 45 (1978) 48–56——立体型の枝と母結晶の c 軸のずれが 70° に集中し、 m-c-c-m 型の積層欠陥が入ると接合部を越えて対応格子境界が伸びて 70° のずれを与える、と示した研究。 枝は «析出物»、母結晶は «基板» として扱われている。 ScienceDirect
12. T. Kobayashi, Y. Furukawa, T. Takahashi and H. Uyeda, Cubic structure models at the junctions in polycrystalline snow crystals, Journal of Crystal Growth 35 (1976) 262–268.
13. 上田博・菊地勝弘、凍結水滴の結晶主軸の方向性について、 気象集誌 54 (1976) 267–275——立体樹枝・放射樹枝・砲弾集合の生成機構を目的とした水滴凍結実験。 隣り合う結晶の主軸のなす角は 20〜30° と 60〜80° にピークを持ち、 焼結すると 60〜80° だけが残る。貫入双晶のように凍った 18 例中 13 例がほぼ 70°。 J-STAGE
14. 藤野丈志・本吉弘岐、交差角板状の枝が付く立体状結晶の観察報告、 日本雪氷学会北信越支部 (2021)——新潟で観察された P6 立体状結晶。 立体的に成長した枝には扇状と交差角板状の2種類があり、枝は広幅六花の枝先に多い。 交差角板の一方の角板は母結晶と同一方位のものが多い。 報告
15. 上田博・菊地勝弘、十二花雪結晶の形成機構、気象集誌 68 (1990) 549—— ノルウェー・カウトケイノで採取した68個の十二花を c 軸に直角な方向から解析。 ほとんどが2枚のダブルプレート（六花）からなり、枝角の分布に回転双晶機構の証拠はなく、 大部分は雪片説（併合）で説明できる。 J-STAGE
16. K. Kikuchi and H. Uyeda, Formation mechanisms of multibranched snow crystals (twelve-, eighteen-, twenty-four-branched crystals), Atmospheric Research 47–48 (1998) 169–179—— 十八花の完全な例の報告を含む。中心のずれ l と枝長 L の比 d = l/L を用いる。
17. 油川英明、七花の雪結晶、北海道教育大学紀要（自然科学編）54(2) (2004) 15–25—— 天然の七花（中谷の図版2例＋自身2例）と、過冷却微水滴からの人工生成。 表裏二段型・主枝分裂型・中心7本型。枝の角度は 60°/120° の分割で規則なし、CSL の特定角とも不一致。 機関リポジトリ（DOI: 10.32150/00005369）
18. 牟田淳、北海道において観測された未分類の雪結晶——5花、7花等の形態多様性——、 東京工芸大学紀要 (2026) 69–77——旭岳で一花・五花4例・七花3例・八花1例・«三角の6花»3例。 五花・一花の基本は六花からの分離。七花は角の分裂型と «組み合わせ7花»。 菊地・梶川 (2011) の «なかなか見つからない» を引用。 機関リポジトリ
19. 油川英明、雪結晶の「裏」と「表」について、雪氷 54(2) (1992) 123–130—— «組み合わせ6花» の計数（1花+5花 9.3%／2花+4花 7.2%／3花+3花 5.7%／通常 77.8%）の出典。
20. 菊地勝弘・梶川正弘、雪の結晶図鑑、北海道新聞社 (2011)。
21. 島田亙・伊東慎司・大島基、北海道で観察された鴎状結晶、雪氷 84(1) (2022) 3–11—— V型の多結晶（低温型）。国内の観察は2007上富良野・2020稚内の2例。 稚内は地上−9.6℃・雲頂相当2106 mで−27.7℃、対流圏下層で成長。 J-STAGE（DOI: 10.5331/seppyo.84.1_3）
22. N. Sato and K. Kikuchi, Formation Mechanisms of Snow Crystals at Low Temperature, Annals of Glaciology 6 (1985) 232–234——御幣双晶の定義（多結晶・閉じた先端・中心線対称・段状成長）、 極域116個の先端角分布（主77°・副54°・弱66°）、人工生成（−40／−32℃、水飽和付近、砲弾集合の一部として）、 2世代立方積層による説明とその限界。 Cambridge（DOI: 10.3189/1985AoG6-1-232-234）
23. K. Kikuchi, Peculiar shapes of solid precipitation observed at Syowa Station, Antarctica, J. Meteor. Soc. Japan 48 (1970) 243–249（および Kikuchi 1969, J. Fac. Sci. Hokkaido Univ.）—— −20℃以下の«低温型»（四角形・鴎・御幣など、ほぼ多結晶）の初報告。
24. 藤野丈志、WHITE ICE «天然の雪結晶»（新潟での長期観察サイト）—— 小分類ごとの説明と観察頻度（頻・多・普・少・希・未観測）の参照元。 サイト自身が«独自解釈を含むため科学的な引用は遠慮»と明記しているため、 本サイトでは分類名・頻度・記述の参照に限定し、構造の解釈は一次文献で裏づける方針です。 サイト
25. Les Cowley、Atmospheric Optics: Pyramidal crystals & odd radius halos—— ピラミッド結晶（最大20面・18変種）と楔角 28・52.4・56・62・63.8・80.2°、 特異半径（odd-radius）の暈 9・18・20・23・24・35° の標準セット。 «すべての六角氷晶は微小なピラミッド面を持つのかもしれない» という指摘もここから。 記事
26. ナショナルジオグラフィック日本版、関東の雪に“楽しく”備える「#関東雪結晶 プロジェクト」 （荒木健太郎氏インタビュー、2018）——南岸低気圧と低温型結晶（交差角板など）の関係。 記事
27. 油川英明、雪の結晶は氷晶核の必要なく生成する、北海道の雪氷 42 (2023) 65–68／ 雪の結晶は過冷却雲粒の氷晶転移により形成される、北海道の雪氷 43 (2024) 83–86—— 6本の枝の中心が1点に定まらない六花状結晶を示し、枝は過冷却雲粒から個別に生えるとする立場。 本サイトの採る気相成長の通説と対立するが、花数の議論に直結するため記録する。 2024年論文PDF
28. 菊地勝弘・亀田貴雄・樋口敬二・山下晃ほか、 中緯度と極域での観測に基づいた新しい雪結晶の分類 －グローバル分類－、 雪氷 74(3) (2012) 223–241／Kikuchi et al., Atmospheric Research 132–133 (2013) 460–472—— 8大分類・39中分類・121小分類。P5・P8・CP1 の区分と名称はこれによる。 J-STAGE
29. K. G. Libbrecht and H. M. Arnold, Aerodynamic Stability and the Growth of Triangular Snow Crystals (2009)——1つの面の成長のゆらぎが気流を変え、 1つおきの面を伸ばす弱い不安定によって三角形の板ができる、という機構。 arXiv:0911.4267
30. Rango ほか、低温走査電子顕微鏡による rime・graupel の観察 （単結晶では雲粒が片面に集中）。 USGS
31. 気象庁、降水現象・霰・雹の用語。 用語集